２０２０　京都大学理系数学　第４問～今年最も難しかった問題～６通りの場合分けを断行せよ！！

みなさんこんばんは。高上代表　佐藤一行です。
今回の京都大の問題は大幅に難化したといわれました。其の中で最も難しいとされたのが整数問題である第４問です。

私も解いてみたのですが、解いてびっくり、今年、京都大の数学において、一番難しいはずの問題が、実は私にとっては一番簡単でした。
それもそのはず。
鼻からきれいに解こうなどと考えていなかったので。
場合分けを『６回』すれば答えに近づけること、それぞれがあまり大した計算量ではないこと。などから、結局また終電前に解いたのですが、３５分前後で答えまでたどり着けましたし、とりあえずまた終電に乗れましたよ。
今自宅でこれを書いているのが深夜の０時６分ですが、終電は０時１３分発なのでまだ職場近くにいたのかと思うと、ゾッとしますけどね。
なるべく数学も家で解きたいものです。
例によって泥臭い解答を提示します。とにかく試験時間内に答えにたどり着いたものの勝ちですから。

それでは、少なくとも３０分は粘った方からどうぞ。

いかがでしたでしょうか？　本当は、片方の数字が１１になることは、最初に解いたときは割とすぐに示せました。ただ、それでは泥臭さが足りないこと、家で清書のために解き直しをしたときには、寝ぼけていたので、いまいち上手く示せなかったことから、愚直に６通りの場合分けを敢行しましたことをここに付け加えておきます。
さて、この問題、代ゼミだけはやや難の評価で、ほかの予備校はすべて難の評価。ただ、私にとっては易でしたね。今回私が解いた他の三問に比べて、簡単だと感じました。
別に自慢したいわけでもなんでもなく、最初問題を見て、解き始めてすぐに、場合分けを６回行えば済むことは見通せたからです。普段泥臭い計算をしているからでしょう。このような判断は、普段から計算をしなければつきません。一つ目の場合を計算し終えた私は、これならば４０分以内には解き切れるという予感がしました。
代ゼミも本番中にこの場合分けをするのは勇気がいるといってましたが、単に場合分けのうちの一つを行い、どれくらいの重さと時間がかかるか考えたら、本番では、もし私ならかなり早い段階で計算を推し進める問題ですね。
東進などは、今年の京都の問題について、ここまでむつかしくしては、差がつかないのでは？と言っていましたが、私はそうは思いません。結局私も４つ解きましたし、（残り二つはネットに表示させにくいので、おそらくやらない）京都大の受験生で、数学が好きな学生の場合は、やはり３完は確実に取ってきたのではないでしょうか？
試験時間内に、です。
京都大学は計算が軽いなどと言われておりましたが、計算力があってこそ合格を手繰り寄せることができる。
そう信じて疑わないこと。
そして、日々様々な勉強をしている私にとって、数学が解けることは喜びをもたらしてくれたことを、素直に感謝したいです。