大学受験対策の数学指導について
高上の数学指導の特徴
②プロ講師が、教科書レベルの基本問題から、東大後期の伝説の難問レベルまであらゆるレベルの指導に対応いたします。
③一人一人の問題作成、採点から一対一の指導までを責任を持って行います。
パターン化を否定
高上では、受験数学のパターン化を否定しております。問題の数理現象と定義・定理の正確な把握があれば、試験時間の限られた時間内にも、きちんとした解法が再現できるという立場に立っているからです。
『受験数学はパターンだ。』という言葉を耳にしたことがある人は多いのではないでしょうか？確かに受験数学の知識を使ってある程度の問題レベルであれば問題をパターン化することは可能です。ただし、ここには落とし穴があります。本番中に、パターンに当てはめるのを失敗した場合は言うまでもありませんが、そもそもパターンに当てはまらない場合、そして一番恐ろしいのが定義、定理の理解がなく、数式変化の意味も分からないまま無理やり解法や結果を覚えようとしてきたため、膨大な量の暗記を強いられた挙句ろくに解けない場合です。苦しい想いをして、膨大な解法暗記を繰り返した結果、ろくな点数が取れずに敗れ去る。こんな例は毎年のように起こることなのです。
すべては数学の勉強方法が根本的に間違っていることによります。そもそも人間は意味の分からないものは覚えることはできないのです。高上では、定義・定理を大学受験レベルにおいて正しく指導して、本番中に生徒一人一人がそれぞれの問題に合わせて正しい解法を再現できることを目指しています。
『授業のコマ数≠学力』 演習の必要性
高上では生徒一人一人のために作った問題の演習を徹底して行っております。『受けた授業量≠学力』だからです。
プロが鮮やかに解く姿を見て、安心する受験生は多いのです。『自分もできそうだ』と。しかし、それは幻想にすぎません。そのプロの講師だって、問題を地道に解き続けてきたからこそ、鮮やかに解けるようになっているのであって、授業を沢山受けてそのような力を身に付けたわけではありません。ただし、最近の少子化の傾向も相まってか、予備校の授業数を抑えてでも、演習を勧められる講師は非常に少ないように思います。そして真面目な生徒ほど、保護者に高いお金を出してもらっているのだからと、すべての授業に出席しようとするものなのです。そもそも２４時間しかないのにせっかくの朝の９時から、一番大事な演習ではなく、授業を聞いていて、演習をするのは毎日午後５時過ぎからなどというのでは、正直お話になりません。高上では、初学者や未習も範囲が多い学生は１対１の授業を１時間受けてから２時間の演習を。全範囲の学習を終えてい学生には、２時間の演習+１対１の解説という形をとっております。そのほかに１時間の指導+２時間の演習+１時間の解説という完全型も設置しております。
正確な採点
本番にも負けない厳しい採点。
模範解答と違うからと、別解を取り扱ってもらえなかったことなどありませんか？ 高上ではそのようなことは決してありません。数学的に正しければ、どのような解答も正解なのです。そして、不正解の場合も、なぜ減点されたのか、その理由をきちんと説明いたします。授業中の問題演習だけでなく、豊富な宿題の採点までプロ講師が責任を持って行います。
計算能力の育成。
正しい答えを求める必要性を伝えたい。
計算問題をないがしろにしていては、受験で闘える力はつきません。計算をミスしても、部分点がもらえるというのは、単なる希望的観測に過ぎず、大学が公表している情報ではないという現実を認識しましょう。そして、レベルが高い大学になればなるほど、計算力の高い受験生こそが合格しているという現実を見つめましょう。正しい答えにたどり着けるからです。そして、試験会場内では特殊な発想が出来ない場合でも、計算力に物を言わせて答えにたどり着けることも受験においてはあるのです。高上では、一人一人にあった演習を通して、そして宿題を通して、徹底的に受験生の計算能力を養成します。
教科書の徹底理解。
裏技も、テクニックも、教科書の徹底理解には敵わない。
数学は重要科目であるため、実に多種多様な参考書が販売されています。しかし、そのような本にばかり目が行って、教科書の理解がおろそかになっている受験生はあまりに多い。テクニックという物は、数式的な理論のもとに成り立つ結果であって、理論なくしてテクニックなど覚えていても仕方ないのです。そのようなものは、砂上の楼閣と呼ぶにふさわしい。教科書には受験レベルの数学に必要な公式の証明から、定義、定理に至るまで少ない項数で非常によくまとめられています。裏技やテクニックと言ったものに惑わされずに、教科書を徹底的に理解しましょう。高上では、学校で使用している教科書、または練習問題の解答まで別冊の小冊子に載っている体系数学の使用を推奨しております。
発想力を養う。
特殊な発想力は必要ない。
ここからは、実際に問題を取り扱います。私、高上代表佐藤一行が作成しているYOUTUBEの成績高上チャンネルからです。
以下の問題をどのように解きますか？
問題1
問題の見た目が複雑そうで圧倒されてしまうかもしれません。しかし、これは積分区間の文字の意味を考えれば、実は簡単に解けてしまうのです。特殊な発想など全く必要のない至極標準的な問題です。
問題2
この問題はどうでしょうか？ 先ほどの問題よりもかなり難しそうです。しかし、この問題も逆関数の意味をきちんと理解していて、かつ計算を最後まで実行する力があれば本番中にも最後まで解答が可能な問題です。誘導の意味をとらえて、上手に乗ることが大事です。
問題3
最後にこの問題です。京大の過去問を取り上げました。関数の意味が分かっていれば解答可能ですが、分からないと手が出ません。特別な知識が必要なわけではなく、教科書レベルのことがきちんと身についていれば完答が可能な良問です。
一人で問題に対峙する。
紙の圧力に負けない力の養成を目指して。
数学の試験は、特に紙に圧力が存在しています。時にたった数行の式が書かれているだけなのに、本番の緊張下で感じるその圧力たるや多くの受験生を飲み込んでいくだけにはとどまらず、大手予備校の講師たちも悩ませることさえあるのです。しかし、高上の生徒たちは、そんな圧力に屈しない。きちんと解ける問題を見極めて、自分で方針を立てて、計算を実行していくのです。
高上のこだわり
高上は授業を受けるだけで偏差値が上がるなどとは言いません。『簡単に成績が上げられる』という甘いささやきは無責任であると認識しおります。そして、数学という学問に対して、厳しい姿勢を持っているからこそ、受験数学において、最後まで戦い抜く力がつくのです。
結局は自分で解いていく。厳しい道のりのようでいて、その道のりにこそ解けた時の喜び、合格した瞬間の歓喜があるのです。
まずは体験レッスンから！
高上では、実際の指導について知っていただくため3000円にて体験レッスンを承っております。以下のページ内容をご確認いただき、お申込みください。
高上の数学問題添削も好評受付中！
他県にお住まい・高上まで遠くて通えない・時間が合わなくて授業が受けられない方に、オンライン指導並びに数学問題の添削を行っております。「体験レッスン」ページで「添削指導数学」をご選択し、お申込みください。お問い合わせも遠慮なくどうぞ。