なぜ数学ができないのか～現実を知ろう～

数学ができない。非常によく聞く言葉である。それもそのはず。ネット上には、数学の勉強法に関して、実に多くの方法が提案されているからだ。高上の観点からすると、それらに対する答えは、明確であるのに。

今回はそのような方法論に対して、高上として、きちんと答えを提示していこうと思う。数学が苦手な生徒はなぜ数学の成績が上がらないかを書いたものであるということを前提に、高上の答えを見てもらいたい。

①青チャートを使うべきか否か。

青チャートは数学の学習方法の中でもっとも有名といってもよく、数学の参考書の中でも最も売れているものである。それでは高上の解答としてはどうか。

No　使うべきではない。

である。先に断っておくが、青チャート自体は非常によくできている。ただし、この本を使ったおかげで、数学が苦手になる生徒の方が、得意になる生徒よりも圧倒的に多い。

内容がむつかしく、基本問題が少ないからだ。また、この本を使う指針として、例題だけという言葉がまことしやかにささやかれているが、そんなものを想定して作られていないことも付しておく。青チャートの例題程度をすべて解けるようにした程度で、成績が上昇したら苦労しない。

②　FOCUS　GOLDを使うべきかどうか。

こっちの本は青チャートよりもさらに基礎的な部分がぼやけた表現が見受けられる。問題の抽象度も高い。　苦手な生徒が手を出したところで、消化不良を起こして終わるだけ。

これも明確にNo

③　白チャートを使うべきか？

こちらは、高上で多くの生徒に勧めている参考書である。基本的概念が、非常に分かりやすく、そして数学的な厳密性をかなり担保したまま書かれている。また、練習問題に章末問題も充実しており、入試標準レベルの入り口までは、これ一冊で事足りる。青チャートやFOCUS　GOLDの例題だけなどという貧相な勉強をしているよりも、白チャートをすべてこなした方がよほど力がつくといえよう。また当たり前すぎるので項目として取り上げることはしないが、複数の問題集や参考書を使ってもすべて中途半端になるので、白チャートと決めたら白チャートに集中しよう。白チャートでの学習が恥ずかしいなどと決して思ってはいけない。

YES　苦手ならどんどん使うべき。

④　　粘るべきかすぐに答えを見るべきか。

これもよく議論に上がる。すぐに答えを見ろという指導者は多い。有名サイトでは、

「１０分経って分からなければすぐに答えを見ろ。そのあと２０分解いても解けることなどおそらくない」

からだと。正直我ながら、この文章を書いている人間はたったの２０分程度数学の問題を粘って解いた経験もないのか？と悪い意味で驚いた。

よって、当たり前だが、高上ではこれも明確に否定する。数学の成績を上げようと思った場合、本人が自力で考え、計算することが最も重要なことである。問題を見てすぐに答えを読み、最悪解き方だけを覚えようとしているようでは、数学の力など上がらない。問題の意味も分からぬまま、答えを見ても意味が分かるだろうか？

ただし、粘るのは解くのに必要な知識がある場合のみである。

例えば、複素数についての知識が全くないのに、１+２i　を原点を中心に６０度回転した点を求めよと言われても、さっぱりであろう。必要最低限の知識は、教科書や高校の授業から自分で入手しておくべきである。

YES　粘るべき。（ただし、基礎知識はある場合。）

⑤たくさんの集団授業に出るべきかどうか。

これも当たり前ながら、違う。そもそも、予備校の授業に出席して、他人が板書する姿を見ていても、計算力などつかないのだ。自分で計算していないのだから。私はこの業界にいて、数学が苦手という弱みに付け込まれ、たくさんの授業を取った挙句に、まったく成績が上がらず、お金だけが消えていったという現実を幾度となく目の当たりにしてきた。

塾や予備校関係者も、そんなことをしていても成績が上がらないことくらいわかっていても、営業優先で、たくさんの授業を提案する機関などいくらでもあるのが現実である。

よって高上の答えは

明確にNo

である。

予備校に出て授業を習いたい場合、必ず予習を徹底的に行い、疑問点を明らかにして臨み、１週間後解けなかった問題の解き直しを体系的に行うべきである。

⑥一般的な個別指導を多くとればよいのか？

これだと、生徒一人一人によって対応が違うため、効果は期待できると思う方もいるかもしれない。ただし、他の生徒への指導の声が気になって集中できないことなどないだろうか？　結局は本人が集中して演習できなければ、力などつかないのである。

また、通常の個別指導では、生徒をその場でなんとか解けるようにしなければと焦り、解き方だけ覚えさせてその場で答えを一致させるが、結局別の問題は解けないので、またその繰り返しという悪循環が起きている場合もあるように思う。

よってこちらも

No

である。

⑦解法を暗記すべきか？

これも非常によく見受けられる。意味がろくに分からないまま、解法と呼ばれるものを丸暗記して、意味も分からず無理やり当てはめようとしている受験生。そもそも、暗記というものは、理解を前提にしてあるべきで、人間意味も分からないことを暗記することなどなかなかできないのである。

解き方を覚えるのではなく、解き方の意味を考えて、問題に合わせて数式を表現するのである。

よって明らかに

No

である。

⑧傍用問題集を使うべきかどうか？

これは、非常に軽視されている問題集であるが、実はかなり効果は高い。白チャートよりも基本的な問題集が多く載っているからだ。ただし、本屋で買う場合は、きちんとした解答解説は手に入らない。一応学校教材であるからだ。その場合　シグマ基本問題集　などを使うと良い。学校によっては、詳しい別冊の解答をくれるところも多いので、その場合は大いに利用するべきである。

高上としての答えはもちろん

YES

である。

⑨解いている間に教科書や参考書で調べるべきかどうか？

この勉強法をする受験生も非常に多い。たったの１０分で答えを見るよりはマシだが、大局的な観点からは、効率が悪いとしか言えない。結局本番では、自分一人で解くからである。知識不足で解けないのでは？と思うかもしれないが、数学の知識は、徹底的に考えた後にこそ、定着するというものである。よって高上では、参考書を見ることも推奨しない。よって高上としては

NO　己の力のみで粘れ。

⑩定義を暗記するべきか？

数学に暗記というとものすごく拒絶反応をする者もいるが、定義を理解し暗記しなければ、そもそもなにも成り立たない。定義とは、平たく言えば、数学における根本的な決まり事のことである。教科書にきちんと書いてあるが、ここが不明瞭なまま突き進む受験生は非常に多い。高校数学の範囲でも定義を、いきなり深く理解するのは難しいのだが、表面的にでも理解して暗記するべきである。

よって高上としては